Antes que nada debo contarte que la Tabla Periodica no es mas que un simple dibujo donde se organizaron los elementos químicos conocidos de una forma que resultó muy conveniente para los químicos. La base de dicha organización se encuentra en la configuración electrónica de cada elemento, si te fijas, la forma de ordenar en vertical (o sea los grupos) ubica en una misma columna todos los elementos que terminan en un número específico de electrones en su última capa (ordenados del mas liviano al mas pesado), mientras que el orden horizontal (los períodos) ubican en una misma fila a todos los elemenos con un mismo número cuántico principal (n): los del período 2, todos terminan en n=2 (Be: 1s2,2s2; N:1s2,2s2,2p3), los del período 5, todos llegan hasta el n=5 y así sucesivamente. En fin, la organización de los elementos en la tabla sólo se basa en su configuración electrónica y nada más, pero como dicha configuración electrónica es la base de muchas otras propiedades de los elementos, al estar ordenados, resulta que algunas de esas otras propiedades por si solas muestran un cierto orden en la tabla (por ejm: electronegatividad, radio atómico, etc.), y es entonces cuando se habla de "las propiedades del período"...
Ok, entonces contestando a tu pregunta, cada período tiene agrupados elementos con un mismo n, el cual influye directamente en la voluptuosidad de los átomos (mientras más n, más capas de electrones tiene el átomo, algo así como en una cebolla: cada capa de la cebolla representaría una n), debido a esto, cada período agrupa un conjunto de elementos con radios atómicos casi similares, pero que en conjunto sí son diferentes de los de otro período. (Entre cebollas de periodo 4 todas tendrian 4 capas, pero variaría el grosor de la 4ta capa, pero comparado con el período 3, no importa el grosor de la 3ra capa, nunca van a poder compararse con las cebollas de 4 capas). Ahora, la voluptuosidad del átomo representa directamente la cantidad de electrones que el elemento tiene (y la cantidad de electrones es directamente proporcional a la cantidad de protones, o sea el tamaño y peso del nucleo atómico), esto en cambio, determina la electronegatividad de cada átomo (mientras más electrones encerrados en las capas internas, menos electronegativo es el elemento, pero mientras más electrones en su última capa, más electronegativo se vuelve), entonces, así mismo como con el radio atómico, cada período agrupa elementos con una electronegatividad casi similar, la cual en conjunto resulta diferente de otros períodos (sin embargo en el caso de la electronegatividad la cosa es un poco más variable). Y así sucesivamente, con casi cualquier otra propiedad de los elementos: debido a que estan ordenados por su configuración electrónica, dichas propiedades también aparecen algo ordenadas (y hago énfasis en el "algo").
Listo, espero haber podido explicarte bien. Felicito tu curiosidad.