¿Puede convivir un perro y un gato?

Hola, tengo una duda, tengos dos perras, una ya vieja de al menos 15 años y otra de cinco años, mi problema es que me quiero traer a un gatito, pero me asusta que no lo acepten o le hagan daño, no es la idea traerse un animal a sufrir, pero mi perra de 5 años pareciera que no puede ver a los gatos, les ladra y se desespera cuando ve a uno, una vez llegó al lado de un gato y se asustó inclusive y ella misma arrancó, pero con un gatito chiquitito de aproximadamente dos meses me preocupa, la perra de 15 años, vivió muchos años en el campo y convivía con gatos y gallinas así que no me preocupa tanto, ya que creo sólo imita a la otra, porque también ladra a los gatos pero no se desespera tanto.
Entonces quería saber si ¿se puede hacer algo para que haya una buena convivencia entre ambos, o mejor no traigo al gatito?