Problema aprilia rs 50

Buenas, tengo una aprilia rs 50, y se me jodió el encendió, le cambie la batería y nada, das al botón y no hace ni el amago de prender ni nada, ¿cómo se puede arreglar esto? ¿Qué puedo mirar? Es muy caro otro encendido nuevo ¿?, y debido a esto, tengo que arrancar la moto empujando con la marcha metida, y lo que pasa es que cuando voy en marcha la cadena empieza a vibrar y a pegar como latigazos ¿?, y la tenso cada poco y sigue igual, puede ser por arrancarla empujando ¿?, venga gente