Pago impuesto IBI del año en que compramos el piso

¡Hola!
En abril de 2009 compramos un piso.
Ahora el antiguo propietario me reclama el IBI de 2009, la recogida de basuras e incineración y recargos porque dice que le han embargado la nomina por eso.
Recuerdo perfectamente que en el notario dijo que hasta 2010 no tendría que pagar ningún recibo de IBI. Luego veo que en la escritura simple no menciona nada de IBI y supongo que quien podría.
En la escritura privada en el apartado "libre de toda carga y/o gravamen" termina así: "... Declarándose igualmente por la parte vendedora que se está al corriente de los gastos derivados del régimen de Propiedad Horizontal"
El año pasado en el periodo voluntario de pago del IBI llamé a la Agencia Tributaria de las Islas Baleares y me dijeron que no me preocupara pues el año 2009 lo tenía que pagar el antiguo propietario. (No tengo testigos de eso porque fue una llamada telefónica y ni me acuerdo con quien hable)
Hoy he vuelto a llamar al mismo sitio y me han dicho que lo tiene que pagar como está pactado en la compra-venta. No se aclaran
Otra cosa que me preocupa es que en la escritura publica hay unos documentos xerografiados donde pone "Se suspende la calificación del mismo por no aparecer liquidado del impuesto de Transmisiones Patrimonialesy actos jurídicos documentados".
En la escritura publica como privada pone en resumen "Todos los gastos e impuestos, que devengue la escritura, serán satisfechos por la parte compradora, excepto el impuesto municipal sobre el incremento del valor de los terrenos urganos que será de los vendedores"
¿A quién toca pagar el IBI de 2009? Decir que el IBI de 2010 ya lo he pagado hace una semana.
¿Qué dice la ley sobre la tasa de basura e incineración? ¿Qué periodo se paga en el año 2009?
¡Muchas gracias por su respuesta!

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