Compraventa de vehículo entre particulares.

Recientemente acordé con un particular la compra de su vehículo usado. No hicimos ningún tipo de contrato escrito, pues me dijo que no era necesario. En los Servicios Fiscales de la Junta, presentamos copia de los carnets de identidad de ambos y de los documentos del vehículo y a la vista de los mismos, y tras comprobar. El funcionario, el valor de mercado del coche según tablas, me liquidó y aboné el Impuesto de Transmisiones Patrimoniales, y al vendedor el precio pactado. Sin embargo él no ha firmado ningún documento.
Posteriormente, en la Jefatura de Trafico, tras abonar las tasas por transferencia, nos dijeron que la transferencia no se podía hacer porque el coche tenía una reserva de dominio a favor de una financiera, y hasta que el registro de la propiedad no les enviase datos informáticos del levantamiento de la carga, no se podía hacer nada, y le devolvieron al vendedor la documentación del coche.
A la vista de todo ésto, el vendedor se alteró muchísimo diciendo que aquello ya estaba pagado hacía mucho tiempo, y consultó a una gestoría, que le contestó que el tramite llevaría al menos un mes y medio, suponiendo que la financiera existiese. Con lo que la relación se ha agriado hasta el punto de ser imposible cualquier comunicación entre nosotros.
En la Junta me dicen que la compraventa se ha perfeccionado y que la declaración -liquidación equivale al contrato y que tengo a mi disposición todo el expediente.
Así que me encuentro con que he pagado el coche y los gastos, pero no tengo ni las llaves ni los papeles del mismo.
¿Qué puedo hacer?. ¿Es o no es mío el coche?. ¿Cómo puedo conseguir que me entregue y transfiera el coche o me devuelva el dinero?. El niega que se lo haya pagado, no tengo ningún recibo, pero repito que en la Junta me dicen que la liquidación del impuesto equivale al contrato y en ella se fija un precio, que aunque no es el real, al menos es el de mercado.