Despido por enfermedad sobrevenida

Después de seis años en una empresa, he sido intervenida quirúrgicamente 2 veces en el hombro y la empresa quiere prescindir de mis servicios, ya que según ellos no puedo desempeñar la totalidad de mis funciones.
Han solicitado a un médico privado un informe médico, al cual tendré que asistir el próximo lunes; ya que según me han informado si el facultativo emite un informe en el que se haga constar que mi dolencia me incapacita para el normal desempeño de mi trabajo se verán en la obligación de despedirme.
Por otro lado, aunque el médico informase que no voy a tener problemas, cosa bastante improbable ya que soy consciente de mis limitaciones; en ese caso tendría que realizar las tareas que me ordenasen, cosa que a día de hoy no puedo hacer.
Que me aconsejáis, darme de baja y agotar la misma hasta pasar el Tribunal médico y así conseguir que si me despiden sea un despido improcedente al encontrarme en ILT o seguir dada de alta.
O pensáis que aunque me encuentre de baja al tener este informe médico no obsta para que el despido sea procedente ya que argumentarían los motivos por los cuales se me despide.
Muchas gracias
Un saludo.