¿Que gato hay encerrado?

Al contratar un deposito a plazo fijo en una entidad llamada Citibank se me presento, al llegar los dineros de otros bancos,un contrato para su firma y con posterioridad se me llamo por teléfono para informarme que había un anexo del contrato que no se había firmado y que debía firmarse.Varios días después me presente en el banco para la firma del anexo pero no entiendo bien su contenido pregunte queue se me aclarase cierto puntos que entiendo abusivos y se me dijo que esas clausulas eran como yo entendía y que había de firmarlas para que el plazo fuera efectivo;a los varios días me llamo el director y me dijo que la señorita se había equivocado al interpretar las clausulas y que debía firmar tal anexo a la mayor brevedad posible pues podía llegar una auditoria al banco y se verían comprometidos.Ante tal dilema le dije que yo no firmaría ningún anexo a mi deposito puesto que las condiciones particulares se me habían presentado con posterioridad y que aparte no firmaría por estar ahora mas en duda que nunca ya que la señorita me había dicho una cosa distinta a la explicación que me dio el director de la oficina.El director me ofreció anular el deposito y yo le dije que de acuerdo pero que como había perdido la confianza en su banco yo no iba dar mi conformidad en ningún documento pues con ello estaba aceptando que podían penalizarme por cancelar el deposito.Mis preguntas son varias 1)¿Puede anular un contrato de deposito sin mi consentimiento,teniendo yo firmado el contrato de deposito a plazo en el que no hay ninguna referencia a un anexo con condiciones particulares a ese contrato?