¿Anticonstitucional?

Hola, el ayuntamiento de mi pueblo cedió unos terrenos a una empresa para que realizara un gimnasio, a cambio le cedio también la explotación del mismo. 
El ayuntamiento decidió recientemente en un pleno que el parking de dicho centro sería regulado. Entiendo que si lo ha decidido el consistorio es porque la empresa explotadora no tiene ese poder de decisión, lo que me hace pensar que al ser suelo público sigue estando en manos del ayuntamiento.
Así los usuarios del gimnasio tienen uso libre del parking durante todo el día, ya que no se les puede decir a qué hora tienen que ir al mismo y el resto de los del pueblo sólo tenemos una hora gratis y después pagamos nada menos que 1,20€ hora, estes dos minutos o la hora entera.
La pregunta es : ¿siendo suelo público pueden cobrar a unos ciudadanos y a otros no? ¿no sería esto anticonstitucional? Se me antoja que sería como si una autopista de peaje de repente dejara pasar gratis a los ciudadanos de un metro setenta con ojos azules y al resto no.