VISA Electrón (débito) ¿Puedo solicitar un nuevo numero?

Hola,
el tema es que el numero que tengo es el mismo -desde hace unos 10 años- que cuando en internet no habían tantas posibilidades de realizar pagos de formas mas seguras (tarjeta débito virtual, paypal y similares, etc) por lo que me gustaría anularla y que me diesen una tarjeta con numero nuevo ¿es posible esto, simplemente pidiéndolo en la oficina bancaria?, ¿podría hacer otro tanto con la MasterCard virtual asociada mas tarde a mi cuenta bancaria, argumentando el mismo motivo?
Muchas Gracias