Tarjeta de débito de otra entidad.

Buenas noches:

Por el cargo anual de mi tarjeta de débito,quiero darla de baja.

¿Hay alguna manera de sacar dinero de mi cuenta corriente(vía cajero),con otra tarjeta que no sea de Banesto,asociándola a mi libreta?,si posible,¿saben de alguna?.

Gracias de antemano.