¿Puedo negarme a que mi hija repita 6º primaria?

Creo que si el maestro te dice que la niña tiene que repetir será por algo, no creo que sea porque el quiera. Si la pasas directamente a la ESO sin tener asimilados los conocimientos básicos de primaria, al año que viene tendrás dos problemas: la integración de tu hija y su rendimiento académico. No solo tendrás que preocuparte por las amistades y relaciones de tu hija (que a esas edades son muy complicadas), sino que también tendrás que preocuparte por sus estudios, y saber que no podrá llevar un ritmo para el que no está preparada.
Si la pasas a la ESO, va a necesitar clases de apoyo y refuerzo constantemente, llegando incluso a sacarla del aula en horas de clase si es necesario. Esto, hará que los demás tomen a tu hija por "tonta", y los niños de hoy en día son muy crueles, y el san benito de tonta le quedará colgado para toda la vida. Por mucho que tu hija se esfuerce, no podrá llevar un ritmo de aprendizaje mayor que el que necesita y esto implicará la necesidad de refuerzo y apoyo conviertiendola en "la tonta de la clase".
Haz lo que tu creas, pero en mi opinión no debes negarte a que repita. Tu hija va al colegio a aprender, aprender a convivir y aprender conocimientos. Habla con los maestros y pídele que la integren, ellos sabrán como hacerlo. Ademas tu hija tendrá que aprender a defenderse sola, no puede estar huyendo a las cosas que les salgan mal, tiene ya 11 o 12 años, por lo que es capaz de darse cuenta de la realidad y aprender a vivir y convivir con personas a las que les gustara más y personas a las que les gustará menos. Tú eres la que tienes que animarla a ella y hacerle ver las cosas positivas. Ayúdate de los maestros, ellos están ahí para eso, aunque a veces las madres no queráis verlo. La razón siempre la tiene el maestro, nunca tu propio hijo. Pídeles ayuda a ellos, pídeles que la integren en la medida de lo posible.