Se puede adoptar a un mayor de edad

Hola buenos días quisiera saber si mi padrastro puede adoptarme. Tengo 19 años y soy de nacionalidad argentina, vivimos juntos desde hace 6 años, tiene 3 hijos con mi madre nacidos aquí en españa. Y me ha dicho que le gustaría adoptarme, quisiera saber si es posible. Tengo el apellido de mi madre y me gustaría conservarlo de primero. Es posible?