Puede mi marido actual adoptar a mi hija mayor de edad sin consentimiento de su padre biológico en E

En breve mi hija cumplirá los dieciocho años. Quiere
suprimirse el apellido de su padre biológico por temas personales, En un
principio había pensando en ponerse mis dos apellidos, después pensó que quizás
podría adoptar los apellidos de su hermano pequeño, hijo mío y de mi marido
actual. Un día de crisis, mi hija empezó a decir que odiaba tener tan presente
ese apellido, mi marido que la ha criado siempre y para ella es su padre, le dijo
que ti tanto problema le suponía tener los apellidos de su padre biológico y si
ella a él le quería como un padre, el estaría encantado de serlo también legalmente,
no solo en la práctica, adoptándola.
Nuestra duda es, mi marido puede adoptar a mi hija siendo
ella mayor de edad? Que tramites hay que seguir para poder hacerlo? Debe tener
el consentimiento de su padre biológico pese a tener ya la mayoría de edad?...
O es mas sencillo que adopte mis apellidos, los dos. Es que
tiene claro que quiere suprimir el de su padre biológico, pero también no quiere
demorar mucho la tramitación, todo esto sería en España.