Alta en régimen general y en autónomos, obligaciones y derechos.

El problema que tengo es el siguiente:

Trabajo para una empresa desde hace dos años y estoy dado de alta en el régimen general. Ahora me ha salido un trabajo puntual de una actividad no relacionada con el trabajo que desempeño normalmente y quiero darme de alta como autónomo para realizar ese trabajo en mi periodo vacacional.

Mi jefe no ha hecho mas que ponerme trabas, pues dice que si me pasa algo en mis vacaciones haciendo otro trabajo él tendrá que correr con mis gastos. A pesar de que le he explicado que no, que no es incompatible, y que al darme de alta como autónomo yo contrataré una mutua y seré yo con quien corra con esos gastos en caso de que me sucediera algo, no se queda conforme y quiere despedirme.

Me pide que le lleve por escrito la ley o el decreto que diga que él no tendría ninguna obligación hacia mi en caso de que me pasara algo o si no, me despedirá. Y no la encuentro.....

Alguien podría facilitarme el articulo o ley en la que se especifique si un trabajador dado de alta en dos regímenes distintos correría con toda la responsabilidad en caso de que le sucediera algo en el momento de sus vacaciones si esta desempeñando otra actividad como autónomo y la empresa para la que trabaja por cuenta ajena queda eximida de dicha Supuesta incapacidad temporal?

Debo darle una respuesta pronto, pues está en juego mi empleo.Si alguien pudiera ayudarme a redactar este escrito, estaría muy agradecido...

Un saludo