Consulta sobre excedencia... ¿Competencia?

Hola, trabajo en un gimnasio desde hace 7 años y un compañero se marchó a otro de la misma ciudad que abrieron hace unos meses. Este compañero (coordinador) me ofreció un puesto de trabajo, pero estando las cosas como están no quiero arriesgarme a dejar un puesto y quedarme con el culo al aire si la cosa va mal en el nuevo gimnasio.
En el que llevo 7 años trabajando es una concesión y está el ayuntamiento de por medio (con lo cual sería semi publico) y al que quiero ir a probar es privado.
Le pregunte a mi coordinador actual y dijo que no había problema que tenía que hablarlo con su jefe directo, y este le dijo que no, que no se la daban por ir a un gimnasio que está en la misma ciudad porque es competencia directa... Entender lo entiendo pero ¿es legal?

En mi mismo gimnaiso hay compañeros que trabajan por horas y dan clases en otros gimnasios y asociaciones y se lo permiten (aún siendo competencia), es más una compañera se marcho hace unos años a BCN a buscar curro en un gimnasio de allí y le dieron la excedencia por dos años (pero claro no era en la misma ciudad).
Espero que me podáis resolver esta duda que tengo antes de tomar una decisión.
Un saludo y gracias.