Alquiler de negocio

Hola gracias por tu tiempo lo primero, mira trabajo desde hace 4 años a media jornada en una peluquería que esta en un piso ahora la dueña quiere alquilar el piso con el negocio y dice que yo voy incluida por que no quiere despedirme, sera para ahorrarse el finiquito, pero yo no me fio mucho de la persona que lo va a coger y no quiero irme con ella ¿estoy obligada a continuar si el contrato lo tengo con mi jefa actual? Gracias