Dejar mi trabajo sin preaviso

En mi empresa del sector comercio estoy a jornada parcial con un contrato indefinido. En breve me pueden avisar para otro trabajo que me gusta más pues en el mío estamos quemadíííísimas. Pero claro si la contratación ha de ser inmediata en la nueva empresa, quisiera saber que ocurriría por no preavisar a mi trabajo, es decir, por decirles que me voy porque me ha surgido otro trabajo al que me quiero incorporar ya.
                       Un saludo muy grande y gracias anticipadas.
                                               Beatriz
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