¿Pueden cambiarte de empresa?

hola ,trabajo para una cadena textil que se divide en diferentes empresas todas con diferentes c.i.f se les han desbordado supuestamente las reducciones de jornada (continúan concediendolas a día de hoy con el horario elegido por el trabajador) y pretenden mover a las reducciones a otras tiendas que se inauguraran próximamente en nuestra localidad con c.i.f diferente ¿pueden hacerlo? Se consideraría trato discriminatorio el moverte por el hecho de tener reducción de jornada el hecho es que se ha hecho una reforma con una ampliación de superficie y es demostrado queue falta personal en todas las franjas horarias pero ellos dicen queue no contratan a nadie por que quieren ahorrar. Gracias de antemano