Contrato de fijo a fijo discontinuo

Hola, trabajo en una empresa desde el 1 de mayo 2011 y que el 15 de noviembre va a cerrar.Soy fija y quieren hacerme fija discontinua.Hay un problema, el 31 de diciembre 2012 esta empresa cambia de dueño así que no pienso firmar ningún contrato de fijo discontinuo. ¿Lo estoy haciendo bien?