Reducción de jornada completa de 40 a 20h

Buenas tardes,

soy extranjera y me resulta todo mas difícil a entender y enterarme de mis derechos.

Mi empresa que sirve servicios a AENA a ser obligada a reducir gastos me ha dado una modificación de contrato (obra u servicio, auxiliar admnistrativo) de jornada completa de 40h semanales a 20h. La reducción de jornada ha tocado solo a mi y una persona mas ya que vamos a trabajar 5 personas de los cuales 3 son jefas de turno y ellas van a seguir jornada completa. (estamos siempre 2 personas en un turno y ahora solo vamos a estar cuando necesiten, no se especifica que horas solamente que de lunes a domingo)

Me gustaría saber si es legal reducirme esta jornada?

Si no lo firmo me van a despedir?

A reducir la jornada tengo derecho a cobrar el resto de sueldo de INEM?

Muchas gracias.

Un saludo.