Se puede firmar un contrato teniendo uno viegente en la misma empresa

Estoy actualmente trabajando con una antigüedad de trece años y ahora me han mandado un documento para que lo firme en el que pone inicio de contrato 1/5/2012.

Pero si ya tengo un contrato vigente que quiere decir que pierdo la antigüedad?

Lo firmo o no?

gracias