Que relación laboral me conviene para cuidar a una persona dependiente

Hola

Me han ofrecido cuidar a una persona que necesita vigilancia por la noche. ¿puede contratarme? ¿qué tipo de contrato y/o convenio me interesa? He leído que el convenio especial para cuidadores no profesionales excluye la posibilidad de darse de alta en otra actividad, y por tanto la posibilidad de compaginar el trabajo de cuidador con otro eventual a media jornada.

¿Qué relación laboral es más indicada para estos casos? O en el caso de haber varias soluciones, cuales son los pros y contras?

Muchas gracias.

Daniel