Días de aviso obligatorios para dimisión en contrato de duración 2 meses

Hola buenas tardes
Hace 10 días finalizó mi contrato anual con un hospital y renové con un contrato de 2 meses de duración a tiempo parcial (50%) sin conocer muy bien las condiciones de ese 50%.
Al conocerlas y tenerlas claras veo que no puedo compatibilizarlo y voy a presentar mi dimisión, pero no puedo dar los 15 días de preaviso porque pierdo otra oportunidad.
¿Puedo finalizar mi relación laboral? Me imagino que sí, y si realmente es así, ¿Hay un número mínimo de días de preaviso para saber cómo puede quedar el finiquito?
Creo que mi convenio es "CONVENIO COLECTIVO PARA EL PERSONAL LABORAL DE LA COMUNIDAD DE MADRID" pero no encuentro nada al respecto.
Un saludo y gracias.