Cesión de servicios entre empresas

Buenas tardes!,

Mi empresa ha cedido el servicio a otra empresa y nos quieren hacer un nuevo contrato...

Nos han dicho que no tenemos derecho a finiquito...es cierto¿?...Si se acaba la relación laboral con mi empresa y nos contrata otra empresa el mismo servicio, al menos nos tendrían que finiquitar no¿?...

En espera de noticias.

Un saludo!.