Extinción por incumplimiento y baja médica

Mi empresa debe seis nominas que ya tengo reclamadas judicialmente. No puedo aguantar un impago más con lo que estoy considerando la extinción y voy a pedir también al medico la baja por depresión.

Voy primero al medico y luego pongo la demanda o a efectos prácticos da igual que se haga antes?

He leído que se puede pedir al juez que te libere de ir a trabajar pero si mientras se resuelve el juicio siguen sin pagarme ni puedo entrar a trabajar en otro lado porque se supone que perdería la indemnización pues como que al menos cobraría de la seguridad social.