De conformidad con el artículo 7.e de la Ley de IRPF, estarán exentas:
Las indemnizaciones por despido o cese del trabajador, en la cuantía establecida con carácter obligatorio en el Estatuto de los Trabajadores, en su normativa de desarrollo o, en su caso, en la normativa reguladora de la ejecución de sentencias, sin que pueda considerarse como tal la establecida en virtud de convenio, pacto o contrato.
Sin perjuicio de lo dispuesto en el párrafo anterior, en los supuestos de despidos colectivos realizados de conformidad con lo dispuesto en el artículo 51 del Estatuto de los Trabajadores, o producidos por las causas previstas en la letra c) del artículo 52 del citado Estatuto, siempre que, en ambos casos, se deban a causas económicas, técnicas, organizativas, de producción o por fuerza mayor, quedará exenta la parte de indemnización percibida que no supere los límites establecidos con carácter obligatorio en el mencionado Estatuto para el despido improcedente.
La ley no dice nada de lo que comentas, si la indemnización suma años con la nueva y antigua empresa se entiende exento igualmente porque aún así la indemnización la paga íntegra la nueva.
Con respecto a la bajada de sueldo puede negociarlo contigo o bien hacerlo mediante modificación sustancial de contrato que tras la reforma laboral para "generar empleo" permite bajadas de sueldo por decisión de la empresa.
Artículo 41 del ET:
La dirección de la empresa podrá acordar modificaciones sustanciales de las condiciones de trabajo cuando existan probadas razones económicas, técnicas, organizativas o de producción. Se consideraran tales las que estén relacionadas con la competitividad, productividad u organización técnica o del trabajo en la empresa.
Tendrán la consideración de modificaciones sustanciales de las condiciones de trabajo, entre otras, las que afecten a las siguientes materias:
a) Jornada de trabajo.
b) Horario y distribución del tiempo de trabajo.
c) Régimen de trabajo a turnos.
d) Sistema de remuneración y cuantía salarial.
e) Sistema de trabajo y rendimiento.
f) Funciones, cuando excedan de los límites que para la movilidad funcional prevé el artículo 39 de esta Ley.
2. Las modificaciones sustanciales de las condiciones de trabajo podrán afectar a las condiciones reconocidas a los trabajadores en el contrato de trabajo, en acuerdos o pactos colectivos o disfrutadas por éstos en virtud de una decisión unilateral del empresario de efectos colectivos.
3. La decisión de modificación sustancial de condiciones de trabajo de carácter individual deberá ser notificada por el empresario al trabajador afectado y a sus representantes legales con una antelación mínima de 15 días a la fecha de su efectividad.
En los supuestos previstos en los párrafos a), b), c), d) y f) del apartado 1 de este artículo, si el trabajador resultase perjudicado por la modificación sustancial tendrá derecho a rescindir su contrato y percibir una indemnización de 20 días de salario por año de servicio prorrateándose por meses los períodos inferiores a un año y con un máximo de nueve meses.
Sin perjuicio de la ejecutividad de la modificación en el plazo de efectividad anteriormente citado, el trabajador que no habiendo optado por la rescisión de su contrato se muestre disconforme con la decisión empresarial podrá impugnarla ante la jurisdicción social. La sentencia declarará la modificación justificada o injustificada y, en este último caso, reconocerá el derecho del trabajador a ser repuesto en sus anteriores condiciones.
En colectivo tienes las mismas opciones. Así lo establece el citado artículo 41:
La decisión sobre la modificación colectiva de las condiciones de trabajo será notificada por el empresario a los trabajadores una vez finalizado el periodo de consultas sin acuerdo y surtirá efectos en el plazo de los siete días siguientes a su notificación.
Contra las decisiones a que se refiere el presente apartado se podrá reclamar en conflicto colectivo, sin perjuicio de la acción individual prevista en el apartado 3 de este artículo. La interposición del conflicto paralizará la tramitación de las acciones individuales iniciadas hasta su resolución.
Las opciones en el otro caso que comentas son también 20 días ya que se trata de otra modificación sustancial de contrato.
No obstante si puedes probar en juicio mobbing podría subir a 45 días, aunque hacen falta pruebas de cierta evidencia.