Subrogación laboral indefinida

Hola mi empresa cesa y yo paso a trabajar con la empresa entrante soy indefinida y tenemos el convenio de deportes ya que trabajo para un polideportivo.Esta empresa entrante a firmado un pliego de condiciones con el ayuntamiento para entrar a explotar el polideportivo el cual dice que tiene que subrogarnos con las mismas condiciones y en nuestro convenio también lo pone bueno yo creo que hasta aquí me explico.

ahora esta empresa entrante dice que va a subrogar a otra empresa para que explote las actividades del polideportivo así que seria una subrogación a terceros y me dice la empresa entrante que voy a trabajar con esta empresa que subrogan ellos en el pliego firmado por el ayuntamiento y la primera empresa pone que si se puede subrogar a terceros ya que el ayuntamiento a dado el visto bueno.Mi pregunta es si yo paso a trabajar con la empresa subcontratada a terceros en caso de que se fuese o cesase yo pasaría a trabajar con la primera empresa subrogada por el ayuntamiento o perdería todos mis derechos.Espero haberme explicado bien gracias