Despido por causas económicas

Buenos días, la empresa donde he trabajado durante 11 años me ha despedido con efecto desde el 15 de febrero. Ya estoy de baja en la seguridad social y he solicitado el desempleo. Aconsejado por un abogado, firme la carta de despido como NO CONFORME y ahora dentro de unos días tengo el acto de conciliación con la empresa. La empresa ha tenido pérdidas durante 10 años seguidos, pero ante un juez ¿cómo lo demuestra? ¿es suficiente con llevar los libros de contabilidad o tiene que llevar más documentos que lo justifiquen? ¿hay posibilidades de que lo considere el juez despido improcedente?