Convenio aplicable. Empresa con 6 trabajadors

Empresa con 6 trabajadores: 1 jardinero, 3 personas de limpieza y 2 de cocina. ¿Hay que aplicar a cada trabajador el convenio provincial según su tarea, o por el contrario puede regirse la empresa unicamente por el Estatuto de los Trabajadors?.
¿Hay obligacion de tener convenio de trabajo propio?
Muchas gracias