Bajar de grupo profesional en un nuevo trabajo

Hola, he trabajado como esteticista varios años y he cambiado de empresa. La nueva empresa me ha bajado de nivel profesional a ayudante de esteticista pero hago los mismos trabajos que de esteticista y mi grupo d cotización también ha cambiado, aparte de esto estuve enferma hoy viernes y me dijo que no fuera mañana que en lugar de librar otro sábado que librara este cuando ya teníamos pactado librar el sábado 27 de este mes que es mi cumpleaños. Esto lo hizo para fastidiarme pero me dijo que como es el sábado que marque la empresa que es así y punto, me lo puede hacer avisándome un día antes cuando ya lo teníamos hablado?? ¿Pueden hacer esto? Con la dueña lo que pacté fue esteticista no ayudante y tengo un periodo d prueba de 2 meses y el contrato es a media jornada y de duración de 3 meses. ¿Es legal todo esto? La verdad no tengo ganas de seguir en esta empresa porque ya me ha querido hacer varias jugarretas pero me tiene que despedir para poder darme los papeles del paro, el contrato aunque lo firmara tiene validez?? Porque no es legal que me baje la cotización. Que puedo hacer para librarme de esta empresa?? Estoy desesperada...Muchas gracias