¿Tiene la empresa que notificar por escrito el cambio de proyecto en el que trabajo?

Buenas noches.

Trabajo en una consultora(en la división de factorías) dentro de un proyecto que traje yo del cliente (un banco) debido a que depositó confianza en mí para poder sacarlo a una factoría debido a la experiencia que tenía en él (5 años trabajando en el cliente con ello como responsable) y en la funcionalidad de la aplicación, capacitándome para poder formar a los que entraran en el mismo para poder desarrollar el mismo trabajo que hacía con ellos(el cliente). Esto fue a principios del año pasado, el día 10 de Enero 2011. Me contrataron porque el cliente quería que yo organizara dicho proyecto casi obligados por este requerimiento con el horario que ya tenía, de 9 a 18, de lunes a viernes. A los 6 meses cambiaron las condiciones de horario siendo en turnos ya que se trabajaba 16 horas por 5 días de lunes a viernes(de 8 a 12) y como las condiciones de trabajo cambiaron se nos pagaba algo más al mes y "teletrabajábamos"(desde casa con equipo de ellos) el turno de tarde-noche por realizar la turnicidad(turnos de 8 a 16 y de 16 a 24) y trabajar en parte de horario nocturno, accedí a realizar este nuevo horario, aunque no se me notificó por escrito ni con el tiempo necesario, ya que de una semana a otra había que cambiar. Posteriormente, hace unas semanas el cliente, que gracias a este proyecto bien llevado cedió por medio de una división de factorización de proyectos más de ellos con otras condiciones, se nos volvieron a cambiar, por parte de nuestra empresa, el horario y sus condiciones, teniendo que hacer turnos de 8 a 16 y de 12 a 20 de lunes a viernes y sin ser de nuevo avisados ni por escrito y tres días antes de realizar el nuevo horario, con el turno de 12 a 8 desde la oficina, a lo que llegado este momento ya tuve que decir que no, debido a que me provocan un gran perjuicio y por motivos personales. Ellos saben que tengo problemas de espalda de la que me estoy tratando desde hace varios años y los médicos siempre me han comentado que sería conveniente el llevar una rutina fija diaria, con los ciclos de descanso estables durante la semana y llevar un tratamiento que con tanto cambio de horario nuevo no puedo seguirlo de forma idónea.

Por otra parte sé que el proyecto que yo llevo no tiene contratado dicho horario(en agosto nos dijeron que el gerente se había equivocado de número de horas y uno de nosotros, que somos tres no debía de imputarlas para la facturación al cliente sobre ese proyecto para tapar este detalle, yo no lo creí y al indagar en el cliente, por mi amistad con el jefe de proyecto y el gerente me dí cuenta que el horario contratado no era el mismo que el que yo hacía o que pretendían que hiciera), pero al haber más proyectos de este cliente contratados por medio del depto. De factoría, que tienen que ver en el circuito con el que yo realizo, aunque el mío no pertenece a la misma negociación de los otros por parte de la empresa, querían, como buen talante, que se armonizaran los horarios y que mi proyecto diera también este horario, sin percibir por ello nada a cambio.

Al darles a conocer por escrito(por mail) que no iba a poder asumir este horario, la empresa me amenazó con sacarme del mismo si no lo hacía, llamándome a reunirme varias veces para "comentármelo", en alguna de estas reuniones con algún grito por parte del responsable de la empresa y mandarme a otro donde pudiera hacer el horario de 9 a 18, que es el que propuse, del que no tengo ningún conocimiento, ni experiencia y no se hace nada de nada porque lo tienen asignado para cumplir un cupo y su actividad es casi nula(a modo de "castigo" típico de hace siglos).

Independientemente de que el proyecto que traje, con esta actuación corra o no el peligro de ser extinto después de mi marcha por razones obvias, quisiera saber si esta actuación por parte de la empresa puede ser posible y si deben de notificarme también por escrito este cambio describiendo los motivos que sean, o si puedo exigirles que me lo notifiquen por escrito, ya que todavía estoy en el proyecto pero con el horario de 9 a 18.

Al ver que si me cambian al proyecto "castigo" también necesito saber si esto es un echo para poder rescindir el contrato y qué debo de hacer en el caso de que si lo fuera.

Soy analista orgánico y mi convenio es el de TIC y en mi contrato indefinido no viene especificado ningún horario por si esto resulta relevante en la respuesta. Muy agradecido de antemano por el consejo.