Baja enfermedad y fin de contrato

Hola, mi mujer tiene un contrato de fin de obra que termina el lunes 2 de julio (la duración de la obra es de 3 meses y empezó en abril). Desde el 15 de mayo está de baja por enfermedad grave e incapacitante, esclerosis. Tenemos una duda, ¿cuando termine el contrato tiene derecho a seguir de baja médica y recibir alguna prestación? Ella no ha trabajado durante años y ha estado estudiando una carrera, no tiene cotizado suficiente para cobrar paro.

Gracias.