Inspección de trabajo y falta un contrato

Formo parte de una pequeña empresa familiar, mis padres autónomos de hace 20 años y yo con contrato hace también unos años. Siempre ha trabajado con nosotros una cuarta persona contratada, pero después de la última (estuvo con nosotros 3 años) hemos tenido varias en periodo de prueba sin contrato (algunas no llegaban ni a un día), actualmente tenemos una chica que lleva una semana y ayer vino una pareja de inspectores de trabajo. Mi padre presento toda la documentación excepto el contrato de esta chica, hay algo que podamos hacer para evitar la sanción o parte de ella.

Sabemos y entendemos el error, pero es difícil cuando como decía hay chicas que ni siquiera están una jornada.

Para el futuro que se podría hacer? Existe algún contrato de prueba hasta el contrato definitivo? Bastarían con 15 día de prueba... De echo mi padre es partidario de tener al personal contratado sólo que primero debe ver como se desenvuelve en el trabajo y no hay manera excepto que trabajen...

Muchas gracias