Compatibilidad de trabajo a tiempo parcial con estar apuntado al paro

Muy buenas: mi pareja está trabajando a tiempo parcial con contrato legal y debidamente inscrito en el servicio de empleo, 4 horas y pico de lunes a viernes, pero tiene activa la demanda de empleo y deja renovarla por internet cuando le toca cada tres meses, concretamente en el sexpe de Extremadura, mi pregunta viene encaminada si esto es legal o por el contrario hay algún error por parte del sexpe.

Gracias