Que ocurre si la empresa no se presenta a juicio, habiendo demandado por despido y sucesión

Buenos días,

La empresa me despidió por causas económicas, pero sin abonar la indemnización alegando en la carta de despido falta de liquidez y remitiéndome a solicitar el 40% al FOGASA a pesar que la empresa sigue con su actividad.

He demandado a la empresa por despido improcedente, y además alego que existe una sucesión de empresa a efectos de antigüedad. (misma actividad, mismos clientes, mismos trabajadores, mismos recursos...) El problema es que en el transcurso de una empresa a otra (SL a SLL), nos obligaron a estar cierto tiempo en el paro. En mi caso 1 mes a pesar que ya contaban con mis servicios. Mis preguntas son: Influye ese mes que estuve en el paro para conseguir la antigüedad que me pertenece para este nuevo despido? Y por otro lado si la empresa no se presenta al juicio, que puede suceder? Si el despido se califica como improcedente podría solicitar la indemnización y no la readmisión?

Un saludo