Cambio empresa / baja voluntaria

Buenas tardes, espero me puedan con lo siguiente. Trabajo en una empresa desde hace 6 años y hace pocos días me han ofrecido otro puesto en otra empresa (del mismo dueño pero empresas diferentes) en el que me mantendrían las mismas condiciones que en la actual (salario, antigüedad,...). Me informan que tendría que firmar una baja voluntaria en mi empresa actual y hacer un nuevo contrato (el cuál recogería ésa clausula de mantenimiento de antigüedad,...) en la nueva empresa. Si me despidieran antes de los 3 primeros meses del inicio del nuevo contrato, tendría derecho a desempleo?

Si no tuviese derecho a desempleo, habría otra formula que poder plantearle a mi empresa para evitar la baja voluntaria y mantener el derecho a dicha prestación?

Gracias