Comunicar al empleador otro trabajo tiempo parcial

Trabajo en una empresa a tiempo parcial de forma indefinida. Me han propuesto otro empleo a tiempo parcial pero es sólo por un servicio concreto y me interesa bastante. Debería comunicar a mi actual empleador que quiero aceptar el otro trabajo, la verdad si así fuese no lo aceptaría, es decir, si acepto ese otro trabajo a tiempo parcial, ¿Hay posibilidad de que se enteren en mi actual empresa que también trabajo para otro?

Gracias