Como coger los días por hospitalización de familiar

Siendo funcionario de las FFSS del estado, la circular dice que por accidente, intervención quirúrgica, hospitalización o enfermedad grave, los días de permiso se empiezan a contar desde el mismo día del hecho causante, mi pregunta es, siendo varias semanas la hospitalización no es posible solicitar el disfrute del permiso durante el periodo que dure hospitalizada la persona? Así podríamos repartirnos el cuidado entre los familiares