¿Se puede trabajar en otra empresa durante un permiso no retribuido?

Hola

Estoy trabajando con contrato indefinido en una empresa A desde hace más de un año. También trabajo de manera discontinua en una empresa B (más rentable pero menos estable) en fines de semana, vacaciones y festivos. Mi pregunta es, si consigo un permiso no retribuido de la empresa A, puedo trabajar en la empresa B estando de permiso? La empresa A cotizaría por mi durante el permiso? Se interrumpe el contrato en la empresa A?

Las dos empresas se acogen al convenio del metal de la provincia de Valencia, y en este no se especifica gran cosa.

Gracias.