¿Cómo blindar mi trabajo para evitar un despido?

Soy personal laboral fijo (aprobé oposici´n hace unos 15 años) en un Ayuntamiento. Recientemente han comunicado que se va a despedir a un 30 % del personal laboral fijo de dicho ayuntamiento. Me gustaría saber si hay alguna manera de evitar este despido, cogiéndome una reducción de jornada por hijos menores, solicitar acogerme al plan de conciliación familiar-laboral, etc. Gracias.