Pasar de contratos parciales a indefinido o fijo discontinuo

Hola, ¿qué tal?. Trabajo para un ayuntamiento (sin hacer proceso selectivo) desde hace 10 años encadenando contratos parciales por obra y servicio desde el mes de Octubre hasta el mes de Junio por unas 12-15 horas semanales. Ha entrado un nuevo concejal y ha dicho que quiere hacer un proceso selectivo y que nos va a hacer un contrato desde el 1 de Octubre hasta el día del proceso selectivo (sin saber la fecha, ¿es legal poner eso en un contrato?). ¿Tengo derecho a pedir qué me cambien la modalidad de contrato a indefinido-parcial o a fijo-discontinuo y no hacer el proceso selectivo?. Muchas gracias. Un saludo