Puedo acogerme al convenio de la empresa a la que presto mis servicios, que no mi empresa?

Hola, a ver si me pueden ayudar
Desde principio del año 2011 estoy trabajando en la empresa A con un contrato temporal, aunque lo que se me ofreció fue fijo pero por diversos motivos durante el año 2011 no se ha podido cambiar. Ahora en enero 2012 se me iba a cambiar el contrato a fijo
Por temas internos, me plantean que me tendrán que hacer fijo en la empresa B, pero yo seguiré trabajando en la A. Esto supone un mal cambio porque la empresa A tiene su propio convenio con unas condiciones que la empresa B no tiene, porque creo que no tienen ni convenio
La pregunta es...¿podría firmar el contrato fijo con la empresa B, pero acogerme al convenio, las condiciones laborables y salariales de la empresa A?
Muchas gracias

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