Llevo 6 años trabajando en un ayuntamiento

Hola llevo trabajando en un ayuntamiento 6 años, los 3 primeros de 12h a15h como monitora de comedor y los 3 siguientes a jornada completa como auxiliar de profesora, los contratos son por tiempo determinado, tienen día de comienzo y día de finalización, de septiembre a junio, me finiquitan, y me vuelven a contratar otra vez en septiembre del mismo año, para el mismo puesto de trabajo. Mi pregunta es la siguiente, ¿ no debería ser fija en el ayuntamiento?, puesto queue llevo contratada por ellos 6 años seguidos.

Gracias por adelantado, un saludo.