Derechos ante un cambio de centro de trabajo para evitar despido

Hola, buenas tardes quería saber qué derechos tengo ante la siguiente situación:

Mi centro de trabajo cierra mañana día 28 del presente, ya me fue comunicado por escrito la fecha efectiva del cese de trabajo y baja (30/04/2012), hasta ahí todo conforme, sería una indemnización a 20 días por año, teniendo una antigüedad en la empresa de 7 años y medio. Ayer día 26 se me notifica que me ofrecen trabajar en otro centro donde esta cadena posee también otra tienda y les digo que no puedo aceptarlo por varias circunstancias familiares y demás inconvenientes, así que hoy día 27 en una conversación telefónica me dicen que si renuncio al puesto que me ofrecen pierdo mi indemnización y el derecho a solicitar la prestación por desempleo, después de varios intercambios de comentarios y de expresar que no estoy de acuerdo, que no se me ha dado la oportunidad de decidir, me dicen que bueno, que como he tenido muy buena trayectoria en la empresa para que no me vaya a la calle con una mano delante y otra detrás, me dan la indemnización que le correspondía a la persona que iban a echar para meterme en su lugar; esta persona tiene una antigüedad de 4 años en la empresa, y directamente me dicen que es más rentable echarla a ella que a mi. Qué debo hacer? Tengo derecho a que el despido que tenía con su respectiva carta se haga efectivo o llevan razón ellos, gracias, un saludo.