Plazo para abonar indemnización en sentencia laboral

Hola, te explico mi caso.

Hemos obtenido sentencia favorable en un juicio de demanda de extinción de contrato por impagos y reclamación de cantidad. En la sentencia se declara la extinción del contrato y se condena a la empresa a abonar los salarios reclamados y una indemnización equivalente al despido improcedente.

La sentencia fue notificada a la empresa el pasado 5 de marzo.

El mismo día cursaron la baja de la trabajadora, pero ahora falta el abono de las cantidades reclamadas y de la indemnización, y aquí vienen mis dudas.

Todo el tema se ha llevado sin abogado y por eso planteo las siguientes preguntas:

1) Una vez pasado el plazo para recurrir la sentencia, que finalizó el 12 de marzo sin que haya sido recurrida, la sentencia ya es firme. ¿Debemos esperar alguna notificación del juzgado indicando que la sentencia es firme, o esto no es necesario?

2) Una vez que la sentencia es firme, ¿cuántos días tiene la empresa para abonar las cantidades reclamadas y la indemnización? Sabemos que no van a pagar nada, así que ¿cuándo podríamos pedir la ejecución de la sentencia?

3) En las cantidades reclamadas en la demanda y reconocidas en la sentencia, faltaba por incluir el último mes trabajado y la liquidación del contrato (prorrata de pagas extra y vacaciones no disfrutadas) ¿Cómo se reclama esta cantidad? ¿Es necesario interponer una nueva demanda de reclamación de cantidad o hay alguna otra vía?

Muchas gracias.

Un saludo.