Paga antigüedad convenio educación

Hola, yo trabajaba en el comedor de un colegio de religiosas, un día me proponen una subrogación de mi contrato a otra empresa que viene al citado colegio a llevar el tema de cocina y comedor. Tras largas negociaciones con ambos acepto a cambio de que se respete mi antigüedad, y sobre todo el convenio que rige mi relación laboral, (pues no es ni parecido el de educación que el de hostelería), lo que consigo bajo firma de ambos, convenio de educación concertada como personal de administración y servicios. A día de hoy tras llevar con la nueva empresa casi 10 años, me corresponde una paga llamada de antigüedad por tener 25 años de servicio. Tras varias reclamaciones por escrito, hoy me hace llegar la empresa una circular en la que dice que de momento no ha lugar, pues el caso está en un tribunal social. De qué se trata?, yo no tengo voz en ese tribunal?, cabe recurso?. Soy completamente ignorante en este tema, por lo que agradecería tu ayuda. Un saludo y muchas gracias por anticipado.