Excedencia por cuidado de hijos

hola, estoy de baja por depresión (11 meses) y me van a dar de alta en los próximos días.Actualmente trabajo en un ayuntamiento con contrato de interino (hasta que se cubra la plaza definitivamente).en el que llevo 2 años trabajando.

Mi pregunta es:¿al día siguiente de darme de alta,puedo pedir una excedencia por cuidado de hijos menores,sin que me despidan?¿de cuanto tiempo puedo mínimo o máximo puede ser?.

gracias de antemano.