Baja laboral y mutuas

Mi padre es autónomo y me tiene contratado. Recientemente me han diagnosticado un tumor y he estado de baja mientras me hacían las pruebas pertinentes. Entre tanto, he ido pidiendo la baja y los correspondientes partes de confirmación. Esta mañana nos hemos acercado a la mutua y nos informan que la baja la tiene que pagar mi padre, el empresario. ¿Es eso cierto? Siempre había pensado que los primeros 15 días de baja los paga el empresario, y a partir de entonces la Seguridad Social, y que al tener el empresario una mutua era está la que se hacía cargo de los primeros 15 días. Agradecería me aclararan este aspecto. Muchas gracias.