Altas y bajas SSocial

Buenos días, el caso es que a mi esposo en su trabajo le dan de baja los viernes y le dan de alta los lunes en la Seguridad Social, nos enteramos porque llegan los mensajitos de móvil con estos datos.Así hace 6 meses que está, no es fijo, la empresa le ha dicho que es para no pagar tanto de Seguridad Social, esto es legal? Si denuncia que pasaría lo harían fijo? Cotizarían por él los días de baja? Por favor si puede aclararme un poco esta situación y que le parece que deba hacer.Muchas gracias, Felices Fiestas!