¿Debe la Mutua de Accidentes informar a Tráfico de una incapacidad?

Buenos días:

Sufro un incapacidad temporal y últimamente he hecho el reconocimiento anual en la empresa con personal de la mutua de accidentes que tenemos contratada. Al preguntarme la médico por la fecha de caducidad de mi carnet de conducir, me asaltó la pregunta, ¿podrían dar parte a Tráfico para informar de mi incapacidad?.

Comentar Sr. Experto, que conduzco perfectamente y por ser una persona sensata, si no pudiera hacerlo, lo dejaría inmediatamente.

Gracias.